线段树的构造

描述

线段树是一棵二叉树,他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数,并按照如下的方式赋值:

  • 根节点的 start 和 end 由 build 方法所给出。
  • 对于节点 A 的左儿子,有 start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2。
  • 对于节点 A 的右儿子,有 start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right。
  • 如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点,不再有左右儿子。
  • 实现一个 build 方法,接受 start 和 end 作为参数, 然后构造一个代表区间 [start, end] 的线段树,返回这棵线段树的根。
样例

比如给定start=1, end=6,对应的线段树为:

               [1,  6]
             /        \
      [1,  3]           [4,  6]
      /     \           /     \
   [1, 2]  [3,3]     [4, 5]   [6,6]
   /    \           /     \
[1,1]   [2,2]     [4,4]   [5,5]

考察点
  • 递归算法
答案
public SegmentTreeNode build(int start, int end) {
    if (start > end) {
        return null;
    }
    SegmentTreeNode root = new SegmentTreeNode(start, end);
    // write your code here
    if (start == end) {
        return root;
    } else {
        root.left = new SegmentTreeNode(root.start, (root.start + root.end) / 2);
        root.right = new SegmentTreeNode((root.start + root.end) / 2 + 1, root.end);
        buildChild(root.left);
        buildChild(root.right);
    }

    return root;
}

public void buildChild(SegmentTreeNode node) {
    if (node.start != node.end) {
        node.left = new SegmentTreeNode(node.start, (node.start + node.end) / 2);
        node.right = new SegmentTreeNode((node.start + node.end) / 2 + 1, node.end);
        buildChild(node.left);
        buildChild(node.right);
    }
}